●　３次元空間の基礎と面の関係

「●」のところを下とし、「↑」の方向を前として、この展開図を組み立てたとしたら、上下、前後、左右の面はどこになりますか？

その面に、上・前・後ろ・左・右と書き込みなさい。

前後・上下・左右が向かい合った関係にあることを、頭の中に、知性の中に、空間認識の基礎として構築しておくということが、この問題の目的です。

●　３次元空間の基礎と頂点の関係

「●」の頂点は、展開図を組み立てたらどの頂点と重なり合いますか？重なるところに「●」を書き込んでください。

小４以上になってよく出てくる問題ですが、本質を考えずにほとんどが解法テクニックで答えを出させている問題です。この問題は、最初の面の問題を前提として展開図を組み立てながら、面の１要素の頂点がどのようになるかを感じ、考えたら解答できます。

そして、以上のように考えてトレーニングすると、展開図の問題はすべてできますし、空間能力が育つため、灘中入試レベルの発展問題も解答できるようになります。

●　３次元空間の基礎と辺の関係

右図のような展開図を組み立てたら、「●」と「●」の間の辺は、どの辺と重なりますか？重なる辺に線を描いてください。

この問題も、最初のように面を感じながら、面の要素である辺がどのようになるかを感じ、考えながら解答すればよいのです。また、頂点と頂点の間が辺ですから、そちらからも解答することができます。

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右図のような積み木の問題をどのように解答させるかによって、幼児教室や指導者の能力を図ることができます。数えたり、４の数や８の数を覚えさせて答えを出させるという方法でこの問題を解かせる指導者が多いのですが、この方法では時間がかかるだけでなく、間違うことも多く能力育成には約に立ちません。

ただ単に、出された問題に１つ１つ解答ができればよいという方法では、問題の数だけ解法を覚えなければいけません。なので、忘れないように繰り返し同じ問題ばかり出す指導者が多くなるのです。

この問題に取り組む目的が、ただ単に答えが言えるようにするだけというのであれば、能力開発をしているとは言えません。立方体の積み木見取り図を見て、瞬時に数量を捉えさせて、３次元空間能力、構成把握能力、合成分解能力など、高い認識能力を育てることが、この問題の目的で、３次元空間的に、つまり上下・前後・左右に構成状態を分解して、数量を捉えさせるのです。

そうすることによって、右図のように平面図・正面図・側面図を描ける能力が育ちます。

さらには、右図のような平面図・正面図・側面図から、積み木がいくつ積まれているかを答えることができるのです。

この種の問題は、小学校受験から中学校受験まで出てくる問題ですが、指導者自身に空間把握能力が不足しており、この問題を関連付けて指導できないので、空間把握能力が一番育つ幼児期を無駄に過ごすことになるのです。

以上の説明で理解していただけたと思いますが、１つ１つの問題の解答技術を覚えさせるのではなく、解答するために必要な能力を育てることによって、さらに高度な問題に取り組む能力も育っていくというのが、ピグマリオン学育、伊藤恭式思考力学育の目的とするところなのです。

次回は展開図を用いて、３次元空間の基礎について解説をいたします。

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曲がりなりにも生徒の能力を伸ばすのに役立っているのなら、それはそれでよいのですが、ほとんどは本来の使い方からはずれ、間違った指導をしているはずです。プリント教材や教具の使い方や目的、カリキュラム全体の中での位置、以前と今の教材がどのように関連付けられて、次の教材を使うのかなどを理解しないままにメチャクチャな指導をすると、能力をきちんと伸ばすことができず、子どもたちにとって迷惑なのです。

きちんと研修を受けた先生だけが、間違いのない指導ができるのです。ピグマリオン学育は教材だけがあればいいというものではありません。高い知性と素敵な人間性を育むには、指導者も誠実であってほしいものです。

次回からは、体系的な能力の育て方の一例をいくつか取り上げてみたいと思います。

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病気を治せない医師なら、藪医者と言われて患者を失い、約束を守らない政治家が、嘘つきと言われて落選してしまうのに、教育基本法の目的である人格の完成に何の貢献もできない教師は、ダメ教師とは言われるでしょうが、職を失うことまでに至らないのが不思議です。

「先生」が偉いのは、他者のために自分の能力や生活のすべてを捧げる仕事だからだと考えます。他者の問題を解決することを仕事にするということとは、例えば患者が病院へ行かなくてもいいようにすることであり、生徒が教えられなくても自分で問題を解決するような能力を持たせるということなのです。このように、最終的には自己否定につながる職業であることが「先生」として尊敬される理由なのですが、教師に関しては自己中心的な人が多い気がします。

生徒の学力を伸ばそうとして補習しようとする教師に対して、そのようなことをされると補習しない他の教師の迷惑になると言ってやめさせる人もいるそうです。自分たちの生活や安楽を優先するような人間は、教師に向いていないと考えるべきです。尊敬されない教師は、教師と言えない。医師が人命を預かっているように、教師は人生を預かっているのだという矜持を持ち、教師は生徒の人生や社会の幸福を左右する尊い職業だという誇りを持つべきではないでしょうか。

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このネコを縦の線の間はすり抜けられるが、横の線の間は通ることができない檻の中に入れると、血だらけになっても繰り返し横の線の檻から出ようとしたそうです。体には横の線が触れていることを感じているはずなのに、見えないものは存在しないと認識していたようで、傷だらけになったネコは最後には死んでしまったそうです。

見るのは目ではなく、脳であることは、いろいろな実験で証明されています。たとえば、人間の目の網膜には上下反対に物が映っているのに、上下が事実と同じように見えているという実験もあります。物が反対に見える眼鏡をかけて生活すると、最初は当然上下逆さまに見えますが、あるときそれが逆転して元のように見えるようになるそうです。それに慣れてからまた眼鏡を取ると、裸眼では反対に見えてしまうようになるそうです。もちろん、しばらく裸眼で過ごすうちに、目は元のように見えるようになります。

感覚もまた環境によって創られるという証明です。能力が与えられた環境によって創りあげられるものならば、すぐれた環境を子どものために用意したいものですね。

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<５進法><１０進法><100進法>、つまり、５や１０や１００をひとかたまりと考え、そのかたまりと、かたまりにならないものを言うという方法で解決するという考え方が、すべての数量の表現と処理方法の基礎になっているので、そのように考えて計算すると簡単です。

たとえば、下記のように考えて処理します。

●　７＋６＝は、　５＋２＋５＋１＝　１０＋３＝　１３

●　９＋３＝は、　９＋１＋２＝　１２

●　１３－６＝は、　１０－６＋３＝　４＋３＝　７　か、　１０＋３－６＝　１０－３＝　７か。減加法か、減々法か。

●　２８７５＋２４３８＝　（２８＋２４）×１００＋７０＋３０＋５＋８＝　（５２＋１）×１００＋１３＝　５３１３

●　２８９４＋２４３８＝　（２８＋２４）×１００＋９４＋６＋３２＝　（５２＋１）×１００＋３２＝　５３３２

●　２８６８＋２４６８＝　（２８＋２４）×１００＋６０＋４０＋８＋２８＝　（５２＋１）×１００＋３６＝　５３３６

●　４１１６－１９７４＝　（４０－１９）×１００＋１００－７４＋１６＝　２１×１００＋２６＋１６＝　２１００＋４２＝　２１４２

以上のように、数を数量として考えて処理させていますので、

●　２m８７cm５mm＋２m４３cm８mm＝　（２＋２）m＋（８０＋２０）cm＋（７＋２３）cm＋（５＋５）mm＋３mm＝　５m３１cm３mmと、小学校入学前の年長の時に指導できるのです。

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今回の講演会では、以下のようなお話をさせていただきました。

学校や学習塾などで行われている読み書き計算や知識と技術の暗記教育は、目で見えるレベルの能力しか育てることができません。つくしを見てつくしと答えるだけなのが、従来の教育の結果。つくしを見て、つくしという名前だけでなく、春という季節や、一緒に咲くたんぽぽやなずな、また父や母との思い出も感じさせるのがピグマリオン学育です。

読み書き中心の国語教育で野口英世博士のお母さんの有名な手紙（誤字脱字、問題がある考え方が含まれた手紙）を読んで、親の愛情を感じることができるか。つまり、文章で大切なのは内容なのだということ、文字や語句にこだわる国語教育や漢字教育では、真の国語力は育たないことを理解しないといけません。

言語能力が育たないのは、教師が育てられないのです。一番低い能力の教師でも指導できる内容が、読み書き計算だから、読み書き計算が教育の中心になってしまっているのです。教育基本法に書かれている教育の目的は、人格の完成です。学校で可能になるのは、読み書き計算と知識と技術の暗記です。それが、人格の完成の手段になると本当に思っているのでしょうか。

ピグマリオン学育で、幼児のうちに高い思考力と創造力、問題解決能力を育てていただければ幸いです。

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ピグマリオン一宮教室の川島恵子先生にご紹介いただき、乳児教育で著名な久保田カヨ子先生と、先生が代表を務められている愛知県犬山市の会社にてお会いしました。

読み書き計算中心の早期教育を受けてきた子どもたちが能力を伸ばしきれないという現実を憂いておられることなど、私との共通点も多く、学ぶことの多いとっても素敵な1時間半でした。私としては、身の回り以外の知識を2歳6カ月までに指導するのは反対です。しかし、低レベルの乳児教室が横行している現状をなんとかならないものかと考えてきました。

幼児は能力が低いのではありません。低い能力しか育てられない教育法では、能力が低い子どもしか育てられないのです。学校教育という低い能力しか育たない教育法の先取りもまた、低い能力の早期固定化をはかるものでしかありません。

2～3歳まではピグマリオン教育を受けてもらいたいと思っていましたが、乳児教育なら久保田カヨ子先生の教育をお勧めします。その後はピグマリオン教室や浜学園はまキッズオルパスクラブで、高い能力や人間性を育ててくださるなら嬉しいことです。

近日中に、ピグマリオン学育研究所や浜学園・幼稚園が主催する久保田カヨ子先生の講演会を開催いたします。ご期待ください。

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教育基本法の達成は掛け声だけで、内容や方法まで真剣に討論されたということは聞こえてきません。戦前から続く、教育関係者の上からの御達しを覚える・暗記するという隷属的態度が抜け切れず、何のための人間主義教育なのかと疑われます。つまり、今の教育関係者には教育基本法を達成する能力が根本的に欠如しているのではないかと思われるのです。

いつまでもこんなことでよいのでしょうか。被害を被るのは、生徒であり、保護者であり、国民であり、社会です。ことは、教師たちだけの問題ではないのです。生徒自らの力で、能力を向上させ続ける内容の教材と教具とカリキュラムの体系が示されない限り、個々の教師の力量に左右されるということになります。それでは、教育の機会均等という原則からはずれます。このままでは、大多数の生徒の能力はいつまでたっても向上しないでしょう。

今までの教科教育以外に、学校教育には思考力教育を導入するべきです。そして、幼児期の教育を家庭任せにせず、幼児教育を国家事業として進めていくことを提案します。どちらの要求にも応えられる用意が、ピグマリオンにはあります。

戦前・戦中時代の絶対主義、ファッシズムの教育内容と順番と方法が、戦後の教育基本法によってどれだけ変わったかということが、深く検討されてよいのではないでしょうか。認識力を高めない教育内容・順番・方法をみても、皇国史観を脱却できていない知識をみても、新しい考えを持った教師が指導しなかったら、新たな目標は達成できないということを示しています。

中学生以上になれば、性格や知性や癖を変化させることが難しいということを考えると、７０～８０％の教師には、新たな目的を達成できる能力がなかったといえます。良い教師に当たるのは、宝くじに当たったようなものだといわれるような教育が正常であるはずがありません。

たとえ、全体が変わらなくても、大多数が変わるようにするためには、根本的な改革が求められます。

この幼児教室（ピグマリオンぷち）のカリキュラム・教材・教具のすべてが、ピグマリオン幼児学育研究所会長・思考力教育学会会長・浜学園の幼児教育部門「はまキッズ・オルパスクラブ」最高顧問の伊藤恭先生が制作したものです。

ピグマリオン本科や浜学園「はまキッズ・オルパスクラブ」で高い能力や高い人間性が育つことが実証されたピグマリオン学育メソッドを、あなたの塾でもご利用いただけます。ただし、テリトリー制ですので、テリトリーが重なる場合はご希望があってもお受けできない場合があります。

ピグマリオンの幼児学育は、能力を創造する教育です。ピグマリオンの幼児学育を受けることによって、能力がないからとあきらめていた生徒に対して、能力作りの処方箋を書くことができるようになります。また、生徒獲得の面でも、幼児教育に関心のある家庭は、意欲も意識も高いので、他塾に先駆けて良い生徒を囲い込めます。

ピグマリオンの幼児教室を開講することにより、２～３年のうちに生徒数が８０名から３００名になり、塾生の層とレベルが劇的に向上した学習塾もあります。

開講を希望される方は、ピグマリオン学育研究所までご連絡ください。初期費用や教材教具などの実費は必要ですが、契約金やロイヤリティは必要ありません。

「ピグマリオンぷち」に関するご質問は右のメールフォームから。 なんでもお気軽にお問い合わせください。

たとえば、年長のときにピグマリオン本科では、下の①、②の加減計算を暗算で、③の数量認識を１００進法でできるように指導していますが、それは小１のときに④、⑤、⑥ができるようにするためです。

①　３４８７＋２８２４＝

②　７１２４－４４８６＝

③　１０００が２と、１００が３４と、１０が２７６と、１が１２５４と、あわせるといくつになりますか

④　３ℓ４㎗８７mℓ＋２ℓ８㎗２４mℓ＝

⑤　３ｍ４８ｃｍ７mm＋２ｍ８２ｃｍ４ｍｍ＝

⑥　３ｋｇ４８７ｇ＋２ｋｇ８２４ｇ＝

我々の身の回りには、数はほとんどありません。あるのは数量です。数量感覚のないものが、筆算とそろばんという現実を認識することなく、計算テクニックで答えを出すという方法で算数を学んでしまうと、ひどい知的混乱と低い能力を定着させてしまうのです。

正しい教育内容と正しい指導法ならば、７０～８０％以上の幼児や小１生に、①～⑥までの数量感覚を育てることができます。